Exponentiel, c’est quoi ?
Deuxième vague de Covid-19 et ça ne faiblit pas. Couvre-feu, tests, applications en tout genre, et ça ne faiblit pas. Et pour une raison simple, c’est que la progression du virus est exponentielle.
« — Tu veux dire que ça va vite, c’est ça ? »
« — Oui et non, car ce n’est pas qu’une histoire de vitesse. Je vais essayer de t’expliquer avec une image. Tu es en haut d’une montagne et tu jettes une boule de neige devant toi, allez, disons de la taille d’une orange. Elle descend vite, de plus en plus vite, mais surtout elle grossit à vue d’œil. Elle devient énorme, au point de déclencher une avalanche. C’est ce que l’on est en train de vivre avec ce virus. »
« — Ouais, OK, mais c’est quand même une histoire de vitesse, non ? Ça devient gros parce que ça va vite. »
« — Prenons un autre exemple qui est un classique en mathématiques, la légende de Sissa. Là, on n’est pas en haut des pistes des Deux-Alpes, mais en Inde. On a un roi, Belkib, qui broie du noir. Cela fait des mois et des mois qu’il s’ennuie.
Et il demande qu’on lui invente un jeu pour le distraire. Un sage, Sissa, entend parler de cette histoire et vient proposer au roi, un jeu d’échecs. Le roi est conquis et pour remercier Sissa, il lui demande de choisir une récompense, quelle qu’elle soit. »
« — Si vous en êtes d’accord Majesté, prenez le plateau d’échecs, posez un grain de riz sur la première case, deux sur la deuxième, et vous doublez le nombre de grains de riz à chaque nouvelle case. Je prendrai les grains de riz qu’il y aura sur tout le plateau. Le Roi sourit de cette demande qui lui paraît bien modeste.
Mais lorsque les serviteurs commencent à mettre en œuvre la proposition de Sissa, ils comprennent rapidement que cette récompense va précipiter le Royaume dans la ruine et qu’il n’y aura jamais assez de riz pour satisfaire la demande de Sissa. »
On part d’un seul grain de riz posé sur la première case et quand en multipliant toujours par 2 on arrive à la case 64, on se retrouve avec un total de 18 446 744 073 709 551 615 grains, soit plus de 18 milliards de milliards de grains. Ce qui représente plus ou moins 720 000 millions de tonnes soit 1 000 ans de production mondiale de riz !
C’est ça, la logique exponentielle et c’est explosif. C’est ce à quoi nous sommes confrontés, aujourd’hui. Il ne faut jamais jouer avec, on est toujours perdant.
